由于鋼的μ值為0.32，所以N=2.64。
    利用公式（7）計算應(yīng)力，即

    通過公式（8）確定應(yīng)變計1的應(yīng)變值，即

    通常寫為e1=320microinches/inch（微英寸/英寸）。
    如果應(yīng)變計靈敏系數(shù)（由制造商提供）為2.0，代入公式（5）中，計算結(jié)果如下：

    這說明如果給電橋施加Ei=10V激勵電壓，一個2500磅的載荷施加在稱重傳感器上時，輸出的變化應(yīng)為E0=4.22mv。一個典型的商用稱重傳感器的額定輸出為從2.00到3.00mv/v或從20到30mv（施加10v激勵電壓時），所以0.422mv/v是一個較低的輸出。
    若要增大這個例子中圓筒式稱重傳感器的輸出，我們可以作很多工作。
    （A）為求所需要的橫截面面積A，假定計算靈敏度為2.0mv/v，就必須選擇能形成這一面積的外徑?？稍趫A柱彈性體表面粘貼應(yīng)變計并使其受載進(jìn)行驗證，直到得出滿足要求的直徑為止。如果這種方法不行，可以試驗下一個方法。
    （B）電橋輸出電壓E0與輸入電壓Ei成正比，輸入電壓受材料，電橋電阻，應(yīng)變計尺寸等限制（見參考文獻(xiàn)[3]）。假定施加在電橋上的Zui大推薦電壓為10V，要想應(yīng)用更高的電壓，可通過加大電橋電阻的方法，即采用更大電阻的應(yīng)變計。圖2展示的4個應(yīng)變計，其中兩個應(yīng)變計在0°位置上（或粘貼一個90°的應(yīng)變花），另兩個應(yīng)變計在180°位置上（或粘貼第2個應(yīng)變花）。應(yīng)用8個應(yīng)變計的電橋，在圓柱表面沿0°，90°，180°和270°粘貼90°的應(yīng)變花，電橋各臂電阻會增大一倍。這時輸入電壓可增大，但是由于推薦應(yīng)用于電橋的電壓與電阻的平方根成比例，所以這只能增加輸出值的1.41倍。另外，如果應(yīng)變計的柵長和柵寬分別由1/8英寸增大到1/4英寸時，應(yīng)變計的面積便增加了4倍，而輸出增加一倍。現(xiàn)在總輸出增加了（1.41×2）或2.82倍，電橋電壓會增加到28.2V，輸出由11.9mv取代了4.22mv。
    柱式稱重傳感器的誤差來源
    一個泊松電橋（兩個應(yīng)變計測量主應(yīng)變，另兩個應(yīng)變計測量由于泊松比影響而產(chǎn)生的應(yīng)變）是固有的非線性電橋。對于一個靈敏度為2.0mv/v的稱重傳感器，這種固有的非線性大約為0.10%。電橋的非線性可以被另一個非線性部分所抵消一些。引起另一個非線性的原因是由于泊松比使得柱式彈性體橫截面面積增加或減少。例如，當(dāng)稱重傳感器承受壓向載荷時，橫截面面積增加，使壓縮應(yīng)力減?。划?dāng)承受拉向載荷時，就是相反的情況。對于一個靈敏度為2.0mv/v的稱重傳感器，由于截面積變化引起的非線性誤差大約為0.05%，所以總的非性誤差為0.10%～0.05%或者0.05%。這是非常小的通?？梢院雎圆挥嫞窃诜Q重傳感器檢測數(shù)椐中，這是應(yīng)該被檢測的誤差。精密的商用稱重傳感器應(yīng)利用附加的半導(dǎo)體應(yīng)變計，此半導(dǎo)體應(yīng)變計被粘貼在彈性體上，并串聯(lián)在電橋電路的供橋端來補(bǔ)償非線性。
    注意圖2圓柱式彈性體上應(yīng)變計的安排，全部應(yīng)變計被粘貼在同一個平面上，例如縱向應(yīng)變計1和3為0°和180°，橫向應(yīng)變計2和4為90°和270°，且所有應(yīng)變計的中心線處于一個橫截面的水平線上。圓柱上的應(yīng)變計如圖2安排，有兩個原因：
    （A）彎曲應(yīng)力是誤差的來源之一，必須使之Zui小化。理論上，當(dāng)應(yīng)變計如圖1和2粘貼連線時（如測量拉伸與壓縮應(yīng)力），彎曲應(yīng)力被消除。因為并不存在準(zhǔn)確完美的貼片，建議采取其它方法使得彎曲應(yīng)力產(chǎn)生的誤差盡可能接近于零。在圓柱上彎曲力矩的方向通常是可以確定的，應(yīng)變計應(yīng)粘貼在圓柱彎曲力矩Zui小處，且在中軸線上（見圖2），那里的彎曲應(yīng)力理論上為零。
    （B）如果圓柱大且應(yīng)變計在同一個平面間隔90°粘貼，圓柱周圍的任何溫度變化都會導(dǎo)致信號漂移。所以電橋相鄰兩臂的應(yīng)變計應(yīng)盡量靠近粘貼，從而減少溫度誤差，這也是利用90°應(yīng)變花的原因之一。
    彎曲型稱重傳感器
    設(shè)計過程與柱式結(jié)構(gòu)有所不同，概述如下：
    （A）由公式（3）和（4）確定有效應(yīng)變N，通常是用公式（4）。
    （B）為提供所需要的輸出，由公式（6）確定要求的應(yīng)變。
    （C）通過公式（9），由應(yīng)變算應(yīng)力。
    （D）根據(jù)載荷與尺寸大小建立應(yīng)力公式。
    （E）為計算所需尺寸大小，用（C）中計算出的應(yīng)力替代（D）中產(chǎn)生的應(yīng)力。
    這是為滿足所需要的輸出，求得稱重傳感器尺寸大小的Zui普通方法。另一方面，如果已給出了尺寸大小，而輸出E0/Ei是所要求得的，那么應(yīng)依照前面所介紹的圓柱式稱重傳感器計算過程，應(yīng)用公式（3）和（4），之后是公式（7）和（8），Zui后是公式（5）得到輸出靈敏度E0/Ei。

圖3  在載荷P作用下標(biāo)準(zhǔn)的雙梁彎曲型稱重傳感器

    圖3是在載荷P作用下一個典型的雙梁彎曲型稱重傳感器簡圖，為了看得清晰，去掉了外殼并加大了偏轉(zhuǎn)度。這種商用稱重傳感器用于測量較低的載荷，應(yīng)變計粘貼位置如圖3所示。圖1所示的電橋電路仍然有效。

圖4  半根彎曲梁顯示的2片應(yīng)變計位置圖

    圖4是一個自由體的簡圖，粘貼有2個應(yīng)變計的半根應(yīng)變梁。通常梁的大多數(shù)尺寸是固定的，厚度h根據(jù)所需要的輸出進(jìn)行計算。例如假定所需要的輸出靈敏度E0/Ei是3.0mv/v，首先計算出有效應(yīng)變值，既然所有的應(yīng)變計產(chǎn)生相等的應(yīng)變，由公式（3）和（4）得出N=4。制造商提供的應(yīng)變計靈敏系數(shù)為2.1，接下來為提供所需要的輸出，需要求出的應(yīng)變e1可以通過公式（6）求得，即

    又可寫為：

e1=1429微英寸/英寸。

    彈性體材料為17—4PH不銹鋼，Em=29.1×106磅/英寸2。彎曲應(yīng)力Sb由公式（6）計算出應(yīng)變e1，代入公式（9）得出，即
    Sb=e1Em=1429×10-6×29.1×106=41.580磅/英寸2。
    在彎曲梁中求彎曲應(yīng)力的傳統(tǒng)公式如下：

    式中：M—應(yīng)變計2在中心線上的彎矩。
          C—從中性軸到梁表面的距離。
          J—應(yīng)變計所在截面的慣性矩。

圖5  彎曲梁上應(yīng)變計到表面距離引起的誤差

    圖4和圖5給出p=P/2，C=h/2，l=L/2，M=pl，對于矩形截面J=bh3/12，把這些值代入Sb=Mc/J中，得出Sb=6pl/bh2，h的計算公式為：

    現(xiàn)以用數(shù)值表示的實例進(jìn)行說明，假設(shè)截面尺寸與載荷如下：
    L—應(yīng)變計中心線之間的距離，L=1.00英寸，l=L/2=0.50英寸。
    P—滿量程載荷，P=100磅，p=P/2=50磅。
    b—梁的寬度，b=0.625英寸。
    代入公式（10）得出的結(jié)果是：

    彎曲型稱重傳感器的誤差來源
    彎曲型稱重傳感器的誤差來源，其一是由于粘貼在梁上的應(yīng)變計，所用的應(yīng)變粘結(jié)劑和防護(hù)涂料增加了非常薄的應(yīng)變梁的剛度。因為應(yīng)變計、應(yīng)變粘結(jié)劑和防護(hù)涂料不會完全具有彈性，這一附加剛度就會引起滯后和非線性誤差。根據(jù)估算如果鋼制彈性應(yīng)變梁貼片處的厚度小于0.017英寸（0.43mm），鋁制彈性應(yīng)變梁的厚度小于0.030英寸（0.76mm），就會出現(xiàn)小的誤差。其二如果不考慮被粘貼的應(yīng)變計與表面的那段距離（見圖5中的d），那么當(dāng)你計算非常薄的梁的厚度時就會出現(xiàn)誤差。因為應(yīng)變計的應(yīng)變值與其到中性軸的距離成正比，所以梁的表面應(yīng)變es比應(yīng)變計的應(yīng)變e2小一些。為闡明這點，我們假定上面梁的厚度h為0.018英寸，為了求出所需要的輸出，仍需假定應(yīng)變計的應(yīng)變?yōu)?429微英寸/英寸，則重新計算的表面應(yīng)變?yōu)椋?br>

    式中：C=h/2=0.018/2=0.009英寸。
          d≈0.0015英寸。
    被利用的新的應(yīng)變?yōu)椋?br>

    為提供所需要的輸出計算應(yīng)變的誤差，應(yīng)該比這個例子大約高出17%，這只是計算梁厚度的一個估計的誤差，并不是一個操作性的誤差。
    剪切型稱重傳感器
    當(dāng)載荷超過了彎曲型稱重傳感器的要求時，應(yīng)設(shè)計成剪切型結(jié)構(gòu)，但是，當(dāng)載荷超過200000磅（90718kg）時，建議采用柱式結(jié)構(gòu)。
    剪切應(yīng)變是一個角應(yīng)變，不能像軸向應(yīng)變那樣進(jìn)行測量，只能間接測量。莫爾圓有關(guān)純剪切應(yīng)力情況及應(yīng)變計粘貼簡圖如圖6所示。

圖6  莫爾圓及應(yīng)變計分布簡圖

    莫爾圓表明切應(yīng)力的Zui大值與處于拉伸狀態(tài)的主應(yīng)力的Zui大值是相等的，并且與梁的中性軸成45°方向。應(yīng)變計是測量主應(yīng)力產(chǎn)生的應(yīng)變，因此應(yīng)變計也同樣應(yīng)與中性軸成45°，如圖6所示。此圖同樣表明一個沒有載荷作用的平面部分正方形單元，當(dāng)有載荷作用時正方形會變成菱形，使得一個應(yīng)變計處于拉伸狀態(tài)，而另一個應(yīng)變計處于壓縮狀態(tài)。請注意應(yīng)力是雙軸的，其處于拉伸狀態(tài)的主應(yīng)力的軸向應(yīng)變值不但與St成正比，而且隨泊松比μSc而增加：

    式中：e1—應(yīng)變計1的測量應(yīng)變。
           —單軸向范圍內(nèi)的基準(zhǔn)應(yīng)變，=S/Em。
          μ—泊松比。