通過(guò)簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)推導(dǎo)就可以得出其通項(xiàng)式公式即Hashtable的哈希函數(shù)簇為：

   因此我們就擁有了一系列的哈希函數(shù)：，當(dāng)我們向哈希表中增加元素時(shí)，則依次嘗試使用這些哈希函數(shù)，直到找到相應(yīng)的空閑內(nèi)存單元地址為止，這種方式稱為二度哈希。

    在Hashtable類中，包含元素的存儲(chǔ)桶被定義在結(jié)構(gòu)體bucket中：

   其中前兩個(gè)字段很容易理解，分別代表了哈希表中的關(guān)鍵字和值，對(duì)于第三個(gè)字段hash_coll，實(shí)際上保存了兩種信息：關(guān)鍵字的哈希碼和是否沖突，coll為collision（沖突）的縮寫(xiě)，該字段為32位整型類型，Zui高位為符號(hào)位，當(dāng)Zui高位為0時(shí)，表示該數(shù)為正數(shù)，表示未發(fā)生沖突，為1時(shí)為負(fù)數(shù)，表示發(fā)生了沖突，剩下的其他位則用于保存哈希碼。

   下面我們來(lái)看一個(gè)簡(jiǎn)單的哈希表元素增刪過(guò)程，使得我們對(duì)于哈希表的具體工作方式有一個(gè)更直觀的了解，當(dāng)我們未指定具體Hashtable容量大小時(shí)，來(lái)進(jìn)行一組數(shù)據(jù)的插入操作，此時(shí)Hashtable類會(huì)自動(dòng)初始化其容量為默認(rèn)Zui小值3。

   插入元素[20,“elem1”]，根據(jù)Hashtable類哈希函數(shù)通項(xiàng)式，所以其哈希代碼的值為，此時(shí)為第一次插入數(shù)據(jù)，因此不存在沖突，直接尋址到bucket[2]，由于不存在沖突，因此hash_coll的值即為其key的哈希代碼，存儲(chǔ)結(jié)構(gòu)如下圖：

    插入元素[33,“elem2”]，同理，此時(shí)仍然不存在沖突，存儲(chǔ)結(jié)構(gòu)如下：

   插入元素[40,“elem3”]，此時(shí)的哈希表進(jìn)行擴(kuò)容，為什么會(huì)在此時(shí)擴(kuò)容呢，哈希表的填裝因子為2/3=0.66并未超過(guò)0.72，在.NET中，微軟對(duì)填裝因子進(jìn)行了換算，通過(guò)填裝因子與哈希表大小的乘積取整獲得哈希表的zuijia填裝量即：3×0.72=2。擴(kuò)容后的哈希表大小為原表容量大小的2倍后的質(zhì)數(shù)，在本例中再次擴(kuò)容后哈希表大小為7。進(jìn)行擴(kuò)容之后，原哈希表的已經(jīng)存儲(chǔ)的元素必須按照新的哈希表的哈希函數(shù)（其實(shí)哈希函數(shù)本身沒(méi)有發(fā)生變動(dòng)，發(fā)生變動(dòng)的是哈希表的長(zhǎng)度）進(jìn)行計(jì)算，重新尋址，擴(kuò)容后的哈希表如下：

   完成擴(kuò)容過(guò)程后才會(huì)對(duì)[40,“elem3”]進(jìn)行插入操作，，現(xiàn)在我們發(fā)現(xiàn)沖突產(chǎn)生了，因?yàn)榇藭r(shí)bucket[5]的位置已經(jīng)有元素了，此時(shí)進(jìn)行二度哈希：

   此時(shí)哈希表中位置為1的空間仍舊處于空閑狀態(tài)，因此進(jìn)行插入操作，在將元素插入之前，由于bucket[5]出現(xiàn)了沖突，因此需要對(duì)其進(jìn)行標(biāo)記，將hash_coll的Zui高位置為1，表示其出現(xiàn)了沖突，所以完成插入后哈希表結(jié)構(gòu)如下圖：

    插入元素[55,“elem4”]，同理，，產(chǎn)生沖突，進(jìn)行二度哈希：

    ，完成插入后哈希表的存儲(chǔ)結(jié)構(gòu)為：

   刪除元素[20,“elem1”]，在刪除元素時(shí)，同樣需要根據(jù)哈希函數(shù)來(lái)進(jìn)行尋址，如果有沖突，則進(jìn)行二度哈希，但是值得注意的一點(diǎn)是，刪除沖突標(biāo)記元素（即元素的hash_coll值為負(fù)數(shù)）和非沖突標(biāo)記元素是有差別的，在刪除非沖突標(biāo)記元素時(shí)，則直接將要?jiǎng)h除的元素的鍵和值修改為null并將hash_coll置0即可，但是在刪除沖突標(biāo)記元素時(shí)，需將hash_coll的hash部分（即0-30位）置0以及將元素的值置為null，還需將該元素的鍵指向整個(gè)哈希表，之所以這樣做是因?yàn)楫?dāng)索引為0的元素也出現(xiàn)沖突時(shí)，將無(wú)法判斷該位置是一個(gè)空位還是非空位，那么再次進(jìn)行插入時(shí)很可能將索引為0處的元素覆蓋。刪除[20，“elem1”]后的結(jié)構(gòu)為：