如果將3D打印比作做一道菜，材料就是菜的原料，設(shè)備就是鍋，而建模則是菜譜和制作方法。建模作為3D打印的“大腦”，在成型過程中起到至關(guān)重要的作用，這正是我們從事計算機圖形學(xué)和幾何建模的研究工作者的研究工作。因此，計算機圖形學(xué)是3D打印中的不可或缺的一個重要研究領(lǐng)域。在計算機圖形學(xué)中，近年來出現(xiàn)大量的有關(guān)幾何、結(jié)構(gòu)設(shè)計與優(yōu)化的研究，筆者也在這方面做了系列的研究工作，后面會詳述。

   1.3D幾何的表達：現(xiàn)在的基于點和三角網(wǎng)格的表達，或者基于NURBS曲面表達的3D形狀是適合于數(shù)控加工（減材制造）的；我們認為，隱式曲面在增材制造方面具有系列良好的優(yōu)點，切片計算快，幾何計算簡單等。我們正在研究基于隱式曲面的幾何表達用于3D打印的廣泛應(yīng)用。  2.組合材料：材料的不同組合能得到不同物理特性的物體，組合優(yōu)化也是是幾何的空間分布優(yōu)化；不同的組合材料、功能材料、梯度材料的設(shè)計與優(yōu)化，使用多重材料混合打印是個值得探索的方向。

   1.幾何計算問題：給定一個3D數(shù)字模型，需要離散成三角網(wǎng)格(STL文件)，然后加填充結(jié)構(gòu)、加支撐結(jié)構(gòu)，然后切片計算和路徑規(guī)劃，后才送到3D打印機，通過G代碼輸出一個實物模型。這個過程是3D打印機的切片引擎軟件的主要工作，中間涉及到大量的幾何計算；

   2.打印約束問題：在很多情況下，輸入的3D模型存在著一些問題，并不能直接輸出給3D打印機，產(chǎn)品小批量制作，比如：3D模型本身的拓撲結(jié)構(gòu)不規(guī)范，無法切片；由于出現(xiàn)懸空部分而打印失??；模型的尺寸太大，超過打印機所能打印的尺寸限制；沒有考慮穩(wěn)定性導(dǎo)致打印出物體無法正常放置等；

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